Class 10 Maths – Chapter 1: Real Numbers Important Questions / कक्षा 10 गणित – अध्याय 1: वास्तविक संख्याएँ
Q1. Find the HCF and LCM of 12, 21 and 15
12, 21 और 15 का HCF और LCM ज्ञात कीजिए।
Q2. Find the prime factorisation of 2120
2120 का अभाज्य गुणनखंड कीजिए।
Q3. Find HCF and LCM of 32 and 28 using prime factorisation
32 और 28 का HCF और LCM अभाज्य गुणनखंड विधि से।
Q4. HCF=9, LCM=360, one number=45. Find other number
HCF=9, LCM=360, एक संख्या=45। दूसरी संख्या ज्ञात करें।
Q5. Find the greatest number that will divide 445, 572 and 699 leaving remainders 4, 5 and 6 respectively.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 445, 572 और 699 को क्रमशः 4, 5 और 6 शेष छोड़कर भाग दे।
Q6. Find the largest number which will divide 398, 436 and 542 leaving remainders 7, 11 and 15 respectively.
398, 436 और 542 को क्रमशः 7, 11 और 15 शेष छोड़कर भाग देने वाली सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Q7. Three persons step off together and their steps measure 40 cm, 42 cm and 45 cm respectively.
Find the minimum distance each should walk so that each can cover the same distance in complete steps.
तीन व्यक्ति एक साथ चलना शुरू करते हैं और उनके कदम क्रमशः 40 सेमी, 42 सेमी और 45 सेमी हैं।
वह न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए जिसे चलकर तीनों पूरी संख्या में कदम पूरा कर सकें।
Q8. Find the least positive integer which is divisible by the first five natural numbers.
पहली पाँच प्राकृतिक संख्याओं से विभाज्य सबसे छोटी धनात्मक संख्या ज्ञात कीजिए।
Q9. Prove that √3 is irrational
सिद्ध कीजिए √3 अपरिमेय है।
Q10. Prove 3 + 2√5 is irrational
सिद्ध कीजिए 3 + 2√5 अपरिमेय है।
Q11. Prove 5 − √3 is irrational
सिद्ध कीजिए 5 − √3 अपरिमेय है।
Q12. Show 4ⁿ never ends with digit 0
सिद्ध कीजिए 4ⁿ कभी 0 पर समाप्त नहीं होता।
Q13. Find LCM of 60 and 36
60 और 36 का LCM ज्ञात कीजिए।
Q14. Two numbers are in the ratio 15 : 11 and their HCF is 13. Find the two numbers.
दो संख्याएँ 15 : 11 के अनुपात में हैं और उनका HCF 13 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
Q15. Three bells toll at intervals of 9 minutes, 12 minutes and 15 minutes.
If they start tolling together, after how much time will they ring together again?
तीन घंटियाँ 9 मिनट, 12 मिनट और 15 मिनट के अंतराल पर बजती हैं।
यदि वे एक साथ बजना शुरू करें, तो फिर कितने समय बाद एक साथ बजेंगी?
Q16. Two tankers contain 850 litres and 680 litres of petrol.
Find the maximum capacity of a container which can measure the petrol of both tankers in an exact number of times.
दो टैंकरों में 850 लीटर और 680 लीटर पेट्रोल है।
ऐसे पात्र की अधिकतम क्षमता ज्ञात कीजिए जिससे दोनों टैंकरों का पेट्रोल पूरी संख्या में नापा जा सके।
Q17. The traffic lights at three consecutive road crossings change after every 48 seconds,
72 seconds and 108 seconds respectively.
If they change simultaneously at a certain time, after how much time will they change together again?
तीन क्रमागत चौराहों पर ट्रैफिक लाइट क्रमशः 48 सेकंड, 72 सेकंड और 108 सेकंड बाद बदलती हैं।
यदि वे किसी समय एक साथ बदलें, तो फिर कितने समय बाद एक साथ बदलेंगी?
Q18. The length, breadth and height of a room are 8 m 50 cm, 6 m 25 cm and 4 m 75 cm respectively.
Find the length of the longest rod that can measure all these dimensions exactly.
किसी कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 8 मीटर 50 सेमी, 6 मीटर 25 सेमी और 4 मीटर 75 सेमी है।
उन सभी को ठीक-ठीक नापने वाली सबसे लंबी छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q19. There are 144 cartons of Coke and 90 cartons of Pepsi.
They are to be stacked in such a way that each stack has the same height and contains cartons of only one type of drink.
Find the greatest number of cartons in each stack.
144 कोक और 90 पेप्सी के डिब्बे हैं।
इन्हें इस प्रकार ढेरों में रखना है कि हर ढेर की ऊँचाई समान हो और हर ढेर में केवल एक ही प्रकार का पेय हो।
प्रत्येक ढेर में डिब्बों की अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए।
Q20. If the HCF of two numbers is 1, prove that their LCM is equal to their product.
यदि दो संख्याओं का HCF 1 है, तो सिद्ध कीजिए कि उनका LCM उनके गुणनफल के बराबर होता है।
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